【題目】已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的一個焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的焦點位置，可知，根據(jù)兩條曲線交點的連線過點，知兩條曲線交點的連線垂直于軸，設(shè)兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點為，分別在兩個曲線中求得的坐標，根據(jù)的坐標推得，又，再根據(jù)雙曲線的離心率公式可得答案.

因為拋物線的焦點恰好是雙曲線的一個焦點，

所以雙曲線方程為，，則，

因為兩條曲線交點的連線過點，根據(jù)拋物線與雙曲線的對稱性可知，兩條曲線交點的連線垂直于軸，設(shè)兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點為，

所以在拋物線中，有，在雙曲線中，有

所以且，

消去可得，所以，

將代入得，化簡得，

因為，所以，所以，

所以，

所以雙曲線的離心率.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)（a為常數(shù)，且）在處取得極值．

（1）求實數(shù)a的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）關(guān)于x的方程在上恰有1個實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）求證：當時，．

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（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

北方學生

合計

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（3）已知在被調(diào)查的南方學生中有6名數(shù)學系的學生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學生，其中1名不喜歡甜品．現(xiàn)從這兩個系的學生中，各隨機抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

附：．

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓的一個頂點為，右焦點到直線的距離為.

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（2）若過作兩條互相垂直的直線，且交橢圓于、兩點，交橢圓于、兩點，求四邊形的面積的取值范圍.

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【題目】已知矩形，面，分別是的中點，設(shè)，．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，且。

（1）證明：，并求的通項公式；

（2）構(gòu)造數(shù)列求證：無論給定多么大的正整數(shù)，都必定存在一個，使.

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（1）求橢圓的方程；

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