3．光線通過一塊玻璃板，其強度將會失掉10%，先將6塊玻璃板疊加制成玻璃墻，求光線通過該玻璃板后的強度為通過一塊玻璃板后強度的百分率（精確到0.1）？

分析 分別求出光線通過6塊玻璃后強度和光線通過通過一塊玻璃板后強度，再求光線通過該玻璃板后的強度為通過一塊玻璃板后強度的百分率．

解答 解：光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把6塊這樣的玻璃重疊起來，
設光線原來的強度為a，通過6塊玻璃后強度為y．
則y=a（1-10%）6≈0.5314a，
∵光線通過通過一塊玻璃板后強度為a（1-10%）=0.9a，
∴光線通過該玻璃板后的強度為通過一塊玻璃板后強度的百分率為：
$\frac{0.5314a}{0.9a}$≈59.04%．

點評 本題考查函數(shù)性質在生產(chǎn)生活中的應用，是基礎題，解題時要注意函數(shù)性質的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解下列關于x的不等式：
（1）ax2+（a-1）x-1＞0；
（2）$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-x-12}$＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的正切為-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的正切為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解，則實數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①∅=0；②∅={0}；③∅={∅}；④0∈∅；⑤0∈{0}；⑥∅∈{∅}；⑦∅?{∅}．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且f（x）=-f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）（　�。�
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，其前n項和為Sn．規(guī)定：若數(shù)列{an}滿足前r項依次成公差為1的等差數(shù)列，從第r-1項起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“r關聯(lián)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“6關聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）已知數(shù)列{an}為“r關聯(lián)數(shù)列”，且a1=-10，是否存在正整數(shù)k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak-1+ak=a1+a2+…+am-1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若${a^2}+{b^2}-{c^2}=\sqrt{3}ab$，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，設AB1的中點為D，BC1∩B1C=E．求證：
（Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；
（Ⅱ）BC1⊥AB1．

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