11．tan18°+tan222°+$\sqrt{3}$tan18°tan222°的值為$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由正切的和角公式可得tan240°=tan（18°+222°）=$\frac{tan18°+tan222°}{1-tan18°tan222°}$，進而變形可得tan18°+tan222°=$\sqrt{3}$（1-tan18°tan222°），將其代入原式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，tan240°=tan（18°+222°）=$\frac{tan18°+tan222°}{1-tan18°tan222°}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
則tan18°+tan222°=$\sqrt{3}$（1-tan18°tan222°），
即tan18°+tan222°+$\sqrt{3}$tan18°tan222°=$\sqrt{3}$（1-tan18°tan222°）++$\sqrt{3}$tan18°tan222°=$\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查正切的和角公式，關(guān)鍵是利用正切的和角公式進行化簡變形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示的程序運行后輸出的結(jié)果為-4，16．

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2．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an，則a5的值為（　�。�
A．32B．64C．16D．8

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19．已知在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a3+a6=28，a4•a5=27，則數(shù)列{an}的前6項和為（　　）
A．$\frac{182}{9}$B．$\frac{364}{9}$C．20D．40

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6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5．（1）當$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=±20；
（2）當$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．

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1．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）若f（log0.5x）＞f（log0.57），求x的取值范圍．

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18．已知正實數(shù)a，b滿足：a+b=1，則$\frac{2a}{{{a^2}+b}}+\frac{{a+{b^2}}}$的最大值是$\frac{{2\sqrt{3}+3}}{3}$．

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19．若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列，公差為$\fracszhucur{2}$．類似，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項的積為Tn，則等比數(shù)列{$\root{n}{{T}_{n}}$}的公比為（　　）
A．$\frac{q}{2}$B．q2C．$\sqrt{q}$D．$\root{n}{q}$

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