13．直線l將圓x2+y2-2x+4y=0平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是（　　）
A．x-y+1=0，2x-y=0B．x-y-1=0，x-2y=0C．x+y+1=0，2x+y=0D．x-y+1=0，x+2y=0

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)，利用直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，即可求解直線l的方程．

解答 解：圓x2+y2-2x+4y=0化為：圓（x-1）2+（y+2）2=5，圓的圓心坐標(biāo)（1，-2），半徑為$\sqrt{5}$，直線l將圓
x2+y2-2x+4y=0平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l經(jīng)過(guò)圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)．或者直線經(jīng)過(guò)圓心，直線的斜率為-1，
∴直線l的方程是：y+2=-（x-1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的截距式方程的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓P：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，已知A（0，-2）與橢圓左頂點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
（1）求橢圓P的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）的直線l交橢圓P于M、N兩點(diǎn)，交直線x=-4于點(diǎn)E，$\overrightarrow{MQ}$=$λ\overrightarrow{QN}$，$\overrightarrow{ME}$=$μ\overrightarrow{EN}$，證明：λ+μ為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
（Ⅲ）若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列判斷正確的是①②．
①命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題；
②“￢p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件；
③若sina+cosa＞l，則a必定是銳角；
④已知p（x）：x2+2x-m＞0，如果P（1）是假命題，p（2）是真命題，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是3≤m＜8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．下列五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條體對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥平面MNP的圖形的序號(hào)是①④⑤（寫出所有符合要求的圖形序號(hào)）．

請(qǐng)證明你所選序號(hào)其中的一個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為：非低碳族“，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組低碳族
的人數(shù)		占本組
的頻率
1[25，30）1200.6
2[30，35）195P
3[35，40）1000.5
4[40，45）a0.4
5[45，50）300.3
6[50，55）150.3
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（2）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡都在[40，45）歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，則橢圓上滿足PF1⊥PF2的點(diǎn)P（　�。�
A．有2個(gè)B．有4個(gè)C．不一定存在D．一定不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{n}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線在y軸的截距為$\frac{2}{3}$，求k的值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P（t，0），使得PF為∠APB的平分線？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過(guò)點(diǎn)F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|=$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案