Question

1．下列判斷正確的是①②．
①命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題；
②“￢p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件；
③若sina+cosa＞l，則a必定是銳角；
④已知p（x）：x²+2x-m＞0，如果P（1）是假命題，p（2）是真命題，那么實數(shù)m的取值范圍是3≤m＜8．

Answer 1

分析 ①根據(jù)全稱命題的定義進行判斷．
②根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷．
③根據(jù)三角函數(shù)的關系進行判斷．
④根據(jù)不等式的關系進行求解即可．

解答 解：①命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題正確，是知所有的負數(shù)的平方都是正數(shù)，故①正確；
②￢p為真，則p為假命題．若“p∧q”為假，則p，q至少有一個為假，則②“￢p”為真是“p∧q”為假的充分不必要條件，故②錯誤；
③當α=$\frac{9π}{4}$時，滿足sina+cosa＞l，則a必定是銳角錯誤，故③錯誤；
④已知p（x）：x²+2x-m＞0，如果P（1）是假命題，p（2）是真命題，
則$\left\{\begin{array}{l}{1+2-m≤0}\\{4+4-m＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≥3}\\{m＜8}\end{array}\right.$，得3≤m＜8，故④正確，
故答案為：①②

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，難度不大，屬于基礎題．