精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．已知全集為R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），A∩B=（2，3）．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，由B及全集R，求出B的補集，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
∵全集為R，B=（1，3），
∴∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），
則A∩B=（2，3），
故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）；（2，3）

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則m=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{4}$C．1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列個選項中，關于兩個變量所具有的相關關系描述正確的是（　�。�
A．圓的面積與半徑具有相關性B．純凈度與凈化次數不具有相關性
C．作物的產量與人的耕耘是負相關D．學習成績與學習效率是正相關

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知首項為1的正項等比數列{an}的前n項和為Sn，若a1+S2=a3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2an+1，求數列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個命題，其中正確命題的個數是（　　）
①若α⊥β，l⊥α，則l∥β
②若α⊥β，l?α，則l⊥β
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n
④若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n．
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知y=excosx，則（　�。�
A．y′=-exsinxB．y′=ex-sinxC．y′=$\sqrt{2}$exsin（x+$\frac{π}{4}$）D．y′=$\sqrt{2}$exsin（$\frac{π}{4}$-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某數學興趣小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學參加數學競賽，那么對立的兩個事件是（　�。�
A．恰有1名男生與恰有2名女生B．至少有1名男生與全是男生
C．至少有1名男生與至少有1名女生D．至少有1名男生與全是女生

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．下列各式：
（1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=-1；
（2）函數f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函數且在（-∞，+∞）上為增函數；
（3）已知函數f（x）=x2+（2-m）x+m2+12為偶函數，則m的值是2；
（4）若f（x）是冪函數，且滿足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，則f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
其中正確的有（1）（2）（3）（把你認為正確的序號全部寫上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案