8．某數(shù)學(xué)興趣小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．恰有1名男生與恰有2名女生B．至少有1名男生與全是男生
C．至少有1名男生與至少有1名女生D．至少有1名男生與全是女生

分析 互斥事件是兩個(gè)事件不包括共同的事件，對(duì)立事件首先是互斥事件，再就是兩個(gè)事件的和事件是全集，由此規(guī)律對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得到答案．

解答 解：選取的兩名學(xué)生一男一女時(shí)，恰有1名男生和恰有2女生，故A個(gè)事件是互斥事件，但不是對(duì)立事件；
選取兩名學(xué)生均為男生時(shí)，至少有1名男生和全是男生同時(shí)發(fā)生，故B個(gè)事件不是互斥事件，更不可能是對(duì)立事件；
選取的兩名學(xué)生一男一女時(shí)，至少有1名男生和至少有1名女生，故C個(gè)事件不是互斥事件，更不可能是對(duì)立事件；
至少有1名男生和全是女生，兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，且兩個(gè)事件的和事件是全集，故D中兩個(gè)事件是對(duì)立事件，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查互斥事件與對(duì)立事件，解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)事件的定義及兩事件之間的關(guān)系．屬于基本概念型題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若實(shí)數(shù)x，y，m滿(mǎn)足|x-m|＞|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m．
（Ⅰ）比較log20.6與20.6哪一個(gè)遠(yuǎn)離0；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域$D=\left\{{x\left|{x≠\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式以及f（x）的三條基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知全集為R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），A∩B=（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（Ⅰ）證明：直線l與圓C相交；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于兩點(diǎn)A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{8}{9}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．大氣能見(jiàn)度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見(jiàn)度直接影響車(chē)輛的行車(chē)速度V（千米/小時(shí)）和道路的車(chē)流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門(mén)長(zhǎng)時(shí)間對(duì)某道路研究得出，大氣能見(jiàn)度不足100米時(shí)，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見(jiàn)度達(dá)到100米后，車(chē)輛的行車(chē)速度V和大氣能見(jiàn)度x（米）近似滿(mǎn)足函數(shù)V（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+10，100≤x＜800}\\{90，x≥800}\end{array}\right.$，已知道路的車(chē)流密度M（輛/千米）是大氣能見(jiàn)度x（米）的一次函數(shù)，能見(jiàn)度為100時(shí)，車(chē)流密度為160；當(dāng)能見(jiàn)度為500時(shí)，車(chē)流密度為為80．
（1）當(dāng)x≥100時(shí)，求道路車(chē)流密度M與大氣能見(jiàn)度x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)車(chē)流量F（x）的解析式（車(chē)流量=行車(chē)速度×車(chē)流密度）；
（3）當(dāng)大氣能見(jiàn)度為多少時(shí)，車(chē)流密度會(huì)達(dá)到最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
（Ⅰ）求證：平面BAF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-AF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=ax3-2x2在x=-1時(shí)取得極值，則f（1）等于（　�。�
A．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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