Question

10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（1，-1），$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$=2，則$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 0
• D． -2或2

Answer 1

分析 運(yùn)用向量的運(yùn)算得出$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{n}$，再結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)形式求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（1，-1），$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$=2，
∴$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{n}$=1×1-1×1=0，
∴$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{n}$=2-0=2
故選：B．

點評 本題考察了平面向量的運(yùn)算，數(shù)量積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．