13．函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$，x∈（-2，1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$，x∈（-2，1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$為反比例函數(shù)，
其圖象與x軸無交點(diǎn)，
故函數(shù)無零點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$，x∈（-2，1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，
故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的定理，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

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3．函數(shù)$f（x）=cos（\sqrt{2x-{x^2}}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，2]．

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4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=lnxB．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$-xD．y=2-|x|

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1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x≤0}\\{{log}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范用．

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8．求曲線x2+2xy+y+1=0在點(diǎn)（2，-1）處的切線和法線方程．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＞0，Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2（n∈N+），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2（{2}^{{a}_{n}}-1）}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
①求證：$\frac{_{n}}{{S}_{n}}$≤$\frac{1}{n•{4}^{n-1}}$；
②求證：1≤Tn＜$\frac{16}{9}$．

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5．已知直線l的傾斜角是直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x一2的傾斜角的2倍，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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2．己知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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3．函數(shù)y=-2x2+4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，7）．

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