16．把正整數(shù)按“S”型排成了如圖所示的三角形數(shù)表，第n行有n個(gè)數(shù)，對(duì)于第n行按從左往右的順序依次標(biāo)記第1列，第2列，…，第m列，（比如三角形數(shù)表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），則三角形數(shù)表中2015在（　�。�
A．第63行第2列B．第62行第12列C．第64行第30列D．第64行第60列

分析 根據(jù)已知中的三角形數(shù)表，可得前n行共有$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)數(shù)，先確定2015所在的行數(shù)，再由該行數(shù)的排列規(guī)律判斷出列數(shù)，可得答案．

解答 解：由三角形數(shù)表中第n行共有n個(gè)數(shù)，
故前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)數(shù)，
又由$\frac{62（62+1）}{2}$＜2015＜$\frac{63（63+1）}{2}$，
故2015在第63行，該行數(shù)據(jù)從左到右依次變小，
且第一個(gè)數(shù)為$\frac{63（63+1）}{2}$=2016，
故2015在第63行第2列，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．6本相同的數(shù)學(xué)書和3本相同的語(yǔ)文書分給9個(gè)人，每人1本，共有不同分法（　�。�
A．C${\;}_{9}^{3}$B．A${\;}_{9}^{3}$C．A${\;}_{9}^{6}$D．A${\;}_{9}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)，進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練，對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率的作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班（人數(shù)）361118
12乙班（人數(shù)）713101010
現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（I）試分析估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能杏有95%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助？
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)
參考公式及數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（x2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0280.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{n}{2}$，數(shù)列{bn}滿足b1=2且bn=2bn-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=a${\;}_{_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，集合A={n∈N*|Sn＞6•2n+n2-8n}，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知tan（π-x）=$\frac{3}{4}$，則tan2x等于（　�。�
A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{9}$，a3+a4=$\frac{4}{81}$，且a1＞a2．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=log3（a1a2）+log3（a2a3）+…+log3（anan+1），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若（2+x）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，則a1+a3+a5+a7等于（　　）
A．$\frac{127}{2}$B．$\frac{255}{2}$C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等邊三角形B．不含60°的等腰三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}x，x≥1}\\{3f（x+1）+m，x＜1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-3．

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