16．已知不等式①${2^{{x^2}-4x+3}}＜1$，②$\frac{2}{4-x}≥1$，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x都滿足③，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜9B．m≤9C．m＜10D．m≤10

分析 利用不等式的解法分別解出①②，再求出其交集；其交集是2x2-9x+m＜0解集的子集．解出即可．

解答 解：①由①${2^{{x^2}-4x+3}}＜1$，得到x2-4x+3＜0解得1＜x＜3；
②$\frac{2}{4-x}≥1$得到（x-2）（x-4）≤0，解得2≤x≤4；
∴①∩②=（1，3）∩[2，4]=[2，3）．
∵[2，3）是2x2-9x+m＜0解集的子集．
令f（x）=2x2-9x+m，則$\left\{\begin{array}{l}{f（2）≤0}\\{f（3）≤0}\end{array}\right.$，
解得m≤9，
故選：B．

點評 熟練掌握不等式的解法、交集的運(yùn)算、集合之間的關(guān)系等是解題的關(guān)鍵．

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