4．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數(shù)，若f（1988）=3，則f（2015）的值為（　�。�
A．1B．3C．5D．不確定

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得asinα+bcosβ=-7，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn) f（2008）=asinα+bcosβ+4，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：∵f（1998）=asin（1998π+α）+bcos（1998π+β）+4=asinα+bcosβ+4=3，
∴asinα+bcosβ=-1，
故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=1+4=5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若將函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位后所得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱，則φ=-$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z=-2+2i，則$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．2iB．-2iC．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某種產(chǎn)品是經(jīng)過A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C工序的產(chǎn)品合格率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩道合格時(shí)為二等品；其他的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)．
（1）求加工一件產(chǎn)品為二等品的概率；
（2）設(shè)X為加工一件產(chǎn)品工序中合格的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都為廢品的概率（用分?jǐn)?shù)作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，y≥0}\\{x+2y≤8}\\{3x+y≤9}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值是13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$化簡(jiǎn)的結(jié)果為（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．$\int_1^2{（2x-1}）dx$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中，a3=2，a9=2a4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{2n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，（0＜θ＜π），求tanθ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案