Question

1．已知tanα=2，則sin²α-2sin2α=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 由條件利用二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為$\frac{ta{n}^{2}α-4tanα}{ta{n}^{2}α+1}$，即可計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=2，
∴sin²α-2sin2α=$\frac{si{n}^{2}α-4sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-4tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．