12．一次函數(shù)過點A（1，3）、B（-3，5），則此函數(shù)解析式為$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$．

分析 設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，將A，B兩點代入求出k，b的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，
∵函數(shù)圖象過點A（1，3）、B（-3，5），
∴$\left\{\begin{array}{l}3=k+b\\ 5=-3k+b\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{2}\\ b=\frac{7}{2}\end{array}\right.$，
故一次函數(shù)的解析式為：$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$．
故答案為：$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$

點評 本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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