3．用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)45、150的最大公約數(shù)是15．

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將45、150代入易得到答案．

解答 解：∵150=45×3+15，
45=15×3
∴150與45的最大公約數(shù)為15，
故答案為：15

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法，對(duì)任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個(gè)事實(shí)稱(chēng)為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱(chēng)c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱(chēng)d是a，b的最大公因數(shù)．當(dāng)d≥0時(shí)，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱(chēng)a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱(chēng)為輾轉(zhuǎn)相除法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-4ax+3a2＜0，a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足$\frac{x-3}{2-x}≥0$．
（1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)比例式：
（1）L過(guò)點(diǎn)（4，5，6），且方向向量為（3，-2，7）．
（2）L過(guò)點(diǎn)（2，0，-4））且與平面E：4x+3y-5z=6垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AE}$=-18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$sinα=\frac{4}{5}$，并且α是第二象限，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。� 
A．$\frac{16}{3}$ πB．$\frac{19}{3}$ πC．$\frac{19}{12}$ πD．$\frac{4}{3}$ π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=x2-ax+2．當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（-3，5），則此函數(shù)解析式為$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．對(duì)定義域分別是Df，Dg的函數(shù)f（x）和g（x），有如下定義函數(shù)$h（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x）g（x），x∈{D_f}且x∈{D_g}}\\{f（x），x∈{D_f}且x∉{D_g}}\\{g（x），x∉{D_f}且x∈{D_g}}\end{array}}\right.$
（1）若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}，g（x）={x^2}$，寫(xiě)出h（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，證明函數(shù)h（x）在（0，1）上的單調(diào)性．

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