Question

7．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2016}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�

• A． i≤1007
• B． i≤1008
• C． i＞1008
• D． i＞1007

Answer 1

分析 由題意可知，首先是判斷框中的條件滿足，所以框圖依次執(zhí)行循環(huán)，框圖執(zhí)行第一次循環(huán)后，S的值為$\frac{1}{2}$，執(zhí)行第二次循環(huán)后，s的值為$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，滿足$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2016}$，框圖應(yīng)執(zhí)行1008次循環(huán)，i的值為1009時(shí)判斷框中的條件應(yīng)該不滿足，算法結(jié)束，由此得到判斷框中的條件．

解答 解：執(zhí)行程序框圖，有s=0，
第1次循環(huán)：i=1，s=$\frac{1}{2}$，
第2次循環(huán)：i=2，s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，
第3次循環(huán)：i=3，s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，
…
第1008次循環(huán)：i=1008，s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2016}$，
i=1009，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出s的值，
則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：i≤1008或i＜1009．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，區(qū)別當(dāng)型和直到型的關(guān)鍵在于是滿足條件執(zhí)行循環(huán)還是不滿足條件執(zhí)行循環(huán)，滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，不滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是直到型結(jié)構(gòu)，是基礎(chǔ)題．