Question

2．已知直線l₁：ax-y+1=0，l₂：x+y+1=0，l₁∥l₂，則a的值為-1，直線l₁與l₂間的距離為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．

解答 解：直線l₁：ax-y+1=0，l₂：x+y+1=0，分別化為：y=ax+1，y=-x-1，
∵l₁∥l₂，∴a=-1，1≠-1．
兩條直線方程可得：x+y-1=0，x+y+1=0．
直線l₁與l₂間的距離d=$\frac{|-1-1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案分別為：-1；$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了兩條直線相互平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．