5．已知集合A={1，2，3}，平面內(nèi)以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

分析 先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合A={1，2，3}，平面內(nèi)以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，
∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，
∴B的子集個(gè)數(shù)為：23=8個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意子集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最大值是$\frac{1}{e}$．

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13．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同時(shí)成立，則使Sn＞0的n最大值是2016．

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10．等差數(shù)列{an}中，設(shè)a3=1012與an=3112且d=70．求項(xiàng)數(shù)n的值．

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17．在100個(gè)學(xué)生中，有籃球愛(ài)好者60人，排球愛(ài)好者65人，則既愛(ài)好籃球又愛(ài)好排球的有25人．

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14．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，給出下列3個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sinx；
②f（x）=x3-3x；
③f（x）=lgx+3．
其中具有性質(zhì)P的函數(shù)是②．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號(hào)）

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15．已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值為$\frac{1}{2}$．

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