10．若方程|2x-1|=a有唯一實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是a≥1或a=0．

分析 作函數(shù)y=|2x-1|的圖象，從而結(jié)合圖象討論方程的根的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：作函數(shù)y=|2x-1|的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
當(dāng)a=0時(shí)，方程|2x-1|=a有唯一實(shí)數(shù)解，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程|2x-1|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，
當(dāng)a≥1時(shí)，方程|2x-1|=a有唯一實(shí)數(shù)解，
故答案為：a≥1或a=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（2x）•log2（4x），且$\frac{1}{4}$≤x≤4．
（1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
（2）若令t=log2x，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）將y=f（x）表示成以t（t=log2x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最小值與最大值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

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1．如圖，定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）的圖象為折線AOB．若方程f（x）-mx-m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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18．已知m∈R，設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$有零點(diǎn)．
（1）若￢p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，求m的取值范圍．

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5．（2x-3y）2015的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)之和為-1．

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15．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=10，則|PF2|等于18或2．

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2．已知△ABC滿足A=$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，點(diǎn)M在△ABC外，且MB=2MC=2，則MA的取值范圍是[1，3]．

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19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{1}{2}$．

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20．假設(shè)某市2013年新建住房4×106m2，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)．該市每年新建住房面積平均比上一年增加5×105m2．那么從哪一年開始，該市每年新建住房的面積大于82×105m2？

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