5．某校圖書(shū)館近期購(gòu)進(jìn)一位作家一部成名作品，該作品分一、二、三、四卷，若圖書(shū)管理員將該四卷書(shū)放在一個(gè)空格內(nèi)，從左到右隨意排好，則恰好奇數(shù)卷、偶數(shù)卷間隔排列的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 使用排列數(shù)公式計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)和符合要求的排列數(shù)．

解答 解：將4本書(shū)從左到右任意排列共有A${\;}_{4}^{4}$=24個(gè)基本事件，其中按奇偶奇偶排列的基本事件有A${\;}_{2}^{2}$•A${\;}_{2}^{2}$=4個(gè)，按偶奇偶奇排列的基本事件共有${A}_{2}^{2}$•${A}_{2}^{2}$=4個(gè)．
∴恰好奇數(shù)卷、偶數(shù)卷間隔排列的概率P=$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，古典概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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