20．下列四種函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=x-1與$y=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．y=x2與$y={（\sqrt{x}）^4}$C．y=4lgx與y=2lgx2D．y=x2與$y=\root{3}{x^6}$

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．$y=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$=|x-1|，兩個函數(shù)的對應法則不同，所以A不是同一函數(shù)．
B．$y={（\sqrt{x}）^4}$=x2，的定義域為[0，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．y=4lgx的定義域為（0，+∞），y=2lgx2，的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同，所以C不是同一函數(shù)，
D.$y=\root{3}{x^6}$=x2，所以兩個函數(shù)的定義域和對應法則一致，所以D表示同一函數(shù)．
故選：D

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．樣本數(shù)據(jù)：-2，-1，0，1，2的方差為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．2.5

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11．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若以點F為圓心，半徑為a的圓與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的離心率等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]?D（m＜n），使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設函數(shù)f（x）=|3x-1|是2型函數(shù)，則m+n=1；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
正確的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=en（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=lnan，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
（1）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m+1}，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，B={x|2m-1≤x≤m+1}，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若x∈（0，l）時，不等式$m≤\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}$恒成立，則實數(shù)m的最大值為4．

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9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)且最大值為-1的為（　�。�
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的一段圖象，則函數(shù)f（x）圖象上的最高點坐標為（　�。�
A．（$\frac{kπ}{2}$，2），k∈ZB．（kπ，2），k∈ZC．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{12}$，2），k∈Z

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