Question

若關(guān)于x的不等式-

1

2

x²+ax＞-1的解集為{x|-1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用不等式的解集與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的根去求解．

解答： 解：x的不等式-

1

2

x²+ax＞-1的解集為{x|-1＜x＜2}，
所以-1，2是對(duì)應(yīng)方程式-

1

2

x²+ax=-1的兩根，
代入解得a=

1

2

（-1+2）=

1

2

，
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解集問(wèn)題，將不等式轉(zhuǎn)化為方程是解決本題的關(guān)鍵．