在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2
7
，PB=PC=2
2
，求三棱錐的表面積和體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2
7
，PB=PC=2
2
，根據(jù)三棱錐的表面積和體積公式，即可得出結論．
解答： 解：∵三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2
7
，PB=PC=2
2
，
∴V=
1
3
×
1
2
×2
7
×2
2
×2
2
=
8
7
3
，AB=AC=6，BC=4，
∴BC上的高為
36-4
，
∴△ABC的面積為
1
3
×4×
36-4
，
∴三棱錐的表面積為
1
2
×2
7
×2
2
×2+
1
2
×2
2
×2
2
+
1
2
×4×
36-4
=2
14
+4+8
2
．
點評：本題考查三棱錐的表面積和體積，考查學生的計算能力，正確運用三棱錐的表面積和體積公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+2）x+2alnx（0＜a＜1）
（1）當a=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）判斷方程f（x）+a+
3
2
=0根的個數(shù)并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
2
x
+ax-3（其中a＞0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對?x∈[1，3]，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0（a≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣工業(yè)園區(qū)人才市場舉辦農民工招聘洽談活動，某服裝廠經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男工和6名女工，這20名工人的測試成績如莖葉圖所示，服裝廠規(guī)定：成績在180分以上者到“甲車間”工作；180分以下者到“乙車間”工作．
（1）求男工成績的中位數(shù)及女工成績的平均值；
（2）如果用分層抽樣的方法從兩車間中共選5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人來著“甲車間”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是復數(shù)，若z+2i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z-4為純虛數(shù)．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)（z+mi）2在復平面上對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1．
（1）求曲線在（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：0＜x＜1時f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC=
2
，SA=SC=SD=2．
（I）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x2+7x-6的圖象與直線x=0，y=0的所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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