4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是0＜a≤1．

分析 由題意可得a的不等式組，解不等式組可得．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a\sqrt{0}≥0+a-1}\end{array}\right.$，解得0＜a≤1，
故答案為：0＜a≤1．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，由題意得出a的不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）；
（2）若f（x0）=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求x0．

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12．由1，2，3組成的n位數(shù)，要求n位數(shù)中1，2和3每一個至少出現(xiàn)一次，求所有這種n位數(shù)．

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19．寫出集合{1，2，3}的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若實數(shù)a，b，c，d滿足a2-lna=b，c-2=d，則$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．[2，+∞）C．[-2，-1）∪[2，+∞）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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13．直線y=-a與y=tan2x的圖象的相鄰兩個交點(diǎn)的距離是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．與a的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最小值為$\sqrt{2}-1$．

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