19．確定下列各式子的符號(hào)：（1）tan191°-cos191°；（2）cos4tan5cot6．

分析 （1）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)tan191°與cos191°為銳角三角函數(shù)值，即可判斷它的符號(hào)；
（2）根據(jù)弧度制判斷4、5和6的象限，從而得出cos4、tan5和cot6的符號(hào)．

解答 解：（1）tan191°-cos191°=tan11°-（-cos11°）
=tan11°+cos11°＞0，是“+”號(hào)；
（2）∵π＜4＜$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜5＜2π，$\frac{3π}{2}$＜6＜2π，
∴cos4＜0，tan5＜0，cot6＜0，
∴cos4tan5cot6＜0，是“-”號(hào)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了弧度制與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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9．已知拋物線C1的焦點(diǎn)與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求△ABO面積的最小值．

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log2（2x+4）的定義域?yàn)椋?2，0）．

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7．已知集合M={y|y=3x}，M={y|y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$}，則M∩N=（0，+∞）．

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14．使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的α的值可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3}{2}$π

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4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ，k∈Z時(shí)，f（x）取最小值，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正數(shù)a，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$為定值？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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11．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=30，8S6=9S3，設(shè)Tn=a1a2a3…an，則使Tn取得最大值的n為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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12．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線L的普通方程
（2）設(shè)曲線C與直線L相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|

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13．函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx-1的最小正周期是π，單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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