14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a40等于（　�。�
A．222B．223C．224D．225

分析 根據(jù)a2n=n-an，a2n+1=an+1，可得a2n+1+a2n=n+1，進(jìn)而可求a1+a2+a3+…+a40 ．

解答 解：∵a2n=n-an，a2n+1=an+1，
∴an=n-a2n，an=a2n+1-1，
∴a2n+1+a2n=n+1，
∴a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a38+a39）
=1+2+3+…+20=$\frac{21×20}{2}=210$，
又a40=20-a20=20-（10-a10）
=10+（5-a5）=15-（a2+1）
=14-a2=14-（1-a1）=14，
∴a1+a2+a3+…+a40=224．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2x，-6），且tanθ=-$\frac{3}{4}$，則x的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x01234
y2.24.34.5m6.7
且回歸直線方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6，則m的值為（　�。�
A．4.5B．4.6C．4.7D．4.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x∈R，3x＞2x”的否定是（　　）
A．?x∈R，3x≤2xB．?x∉R，3x＜2xC．?x0∈R，3x0≤2x0D．?x0∉R，3x0＜2x0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{2008}$）+f（$\frac{2}{2008}$）+…+f（$\frac{2007}{2008}$）=$\frac{2007}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圓C的圓心在射線y=2x-3（x≥0），且與直線y=x+2和y=-x+4都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊f(xié)（C）=$\frac{5}{4}$，b=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=12，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有一山坡傾斜角為30°，山坡上有一條小路與斜坡底線成45°角，某人沿這條小路向上走了200米，求他實(shí)際升高了多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某水利工程隊(duì)相應(yīng)政府號(hào)召，計(jì)劃在韓江邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為32400m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農(nóng)田的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最少．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案