Question

3．有一山坡傾斜角為30°，山坡上有一條小路與斜坡底線成45°角，某人沿這條小路向上走了200米，求他實際升高了多少米？

Answer 1

分析 據(jù)題意作出圖象，用式子表示出已知條件，通過勾股定理即可算出答案．據(jù)題意作出圖象，用式子表示出已知條件，通過勾股定理即可算出答案．

解答 解：如圖所示：如圖斜坡底線為AB，AC為小路，CB⊥AB，則∠CAB=45°，∠CBO=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，
在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=100$\sqrt{2}$（米），
在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=50$\sqrt{2}$（米），
答：某人沿這條小路向上走了200米，他實際升高了50$\sqrt{2}$米．

點評 本題考查解三角形在實際問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生的理解能力及解決實際問題的能力，屬中檔題．