分析 先求出f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1,由此能求出f($\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{3}$)+…+f($\frac{1}{2016}$)+f(2)+f(3)+…+f(2016)的結(jié)果.
解答 解:∵f(x)=$\frac{x^2}{1+x^2}$,
∴f(x)+f($\frac{1}{x}$)=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+$\frac{\frac{1}{{x}^{2}}}{1+\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=1,
∴f($\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{3}$)+…+f($\frac{1}{2016}$)+f(2)+f(3)+…+f(2016)
=2015[f($\frac{1}{2}$)+f(2)]
=2015.
點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,解題的關(guān)鍵是推導出f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | p∨q | B. | p∧q | C. | (¬p)∨q | D. | (¬p)∧(¬q) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 度與弧度是度量角的兩種不同的度量單位 | |
B. | 1度的角是圓周長的$\frac{1}{360}$所對的圓心角,1弧度的角是圓周的$\frac{1}{2π}$所對的圓心角 | |
C. | 根據(jù)弧度的定義,知180°一定等于π弧度 | |
D. | 不論是用角度制還是弧度制度量角,角的大小都與圓的半徑長短有關(guān) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{9}{5}$,$\frac{7}{5}$) | B. | ($\frac{9}{2}$,-$\frac{7}{5}$) | C. | ($\frac{9}{5}$,$\frac{7}{5}$) | D. | (-$\frac{9}{2}$,-$\frac{7}{5}$) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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