11．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足|x-a|＜2，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{2x-1}{x+2}＜1$．
（1）若命題q為真，求x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）通過解不等式求出x的范圍即可；（2）分別求出關(guān)于p，q的x的范圍，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）解不等式$\frac{2x-1}{x+2}＜1$，得：-2＜x＜3；
∴命題q為真時(shí)：-2＜x＜3；
（2）解不等式|x-a|＜2，得p：-2+a＜x＜2+a，
若p是q的充分不必要條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{-2+a＞-2}\\{2+a＜3}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．1和9的等比中項(xiàng)是（　�。�
A．5B．3C．-3D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，過N 點(diǎn)的切線交C A 的延長(zhǎng)線于P
（1）求證：PM2=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
年份x年20092010201120122013
平均成績(jī)y分9798103108109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程$\hat y=bx+a$
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該教師2015年所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知四面體ABCD的各面均是邊長(zhǎng)為1的正三角形，設(shè)E，G分別為△BCD，△ABC的中心，分別以$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{GC}$，$\overrightarrow{GD}$方向上的單位向量構(gòu)成一個(gè)基底$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$，則向量$\overrightarrow{AE}$的坐標(biāo)是（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$，$\frac{\sqrt{6}}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．過點(diǎn)（0，2a）且垂直y軸的直線與y=|ax-1|有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍$（{0，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3π+2$\sqrt{2}$-1B．3π+2$\sqrt{2}$C．2π+2$\sqrt{2}$-1D．2π+2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案