4．己知cosα=$\frac{1}{5}$，求sin（π-α）•cos（2π+α）•tan（π+α）•cos（2π-α）的值．

分析 直接利用利用誘導(dǎo)公式化簡所求的表達式，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{1}{5}$，
sin（π-α）•cos（2π+α）•tan（π+α）•cos（2π-α）
=sinα•cosα•tanα•cosα
=sin2α•cosα
=（1-cos2α）cosα
=（1-$\frac{1}{25}$）×$\frac{1}{5}$
=$\frac{24}{125}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（1）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部對稱點；
（2）是否存在常數(shù)m，使得函數(shù)f（x）=4x-m2x+1+m2-3有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}．
（2）設(shè)cn=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）-x的單調(diào)增區(qū)間是R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知4a2-4a-15≤0，化簡$\sqrt{4{a}^{2}+12a+9}$+$\sqrt{4{a}^{2}-20a+25}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果$\sqrt{x+\sqrt{2}}$+|y-1|=0，則|$\frac{1}{x+y}$|=（　�。�
A．1-$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．-$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a+2≤0的解集為A．
（1）若a=8，求A；
（2）若A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若“x∈A”是“x∈[1.2]”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{4}}$
（2）$\frac{\root{3}{3}•\root{4}{3}•\root{3}{81}}{\root{5}{27}}$
（3）log25+log23-log2$\frac{15}{2}$
（4）2lg2+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=2x2-1，f（a）=7，則a=±2．

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