3．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若a＞b，c=d則ac＞bd；②若a＞b則ac2＞bc2；
③若ac＞bc則a＞b④若$\frac{a}{c^2}＞\frac{c^2}$則a＞b．
A．0B．1C．2D．3

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：①若a＞b，c=d≤0時，ac＞bd不成立；
②若a＞b，c=0時，ac2＞bc2不成立；
③若ac＞bc，c＜0時a＞b不成立；
④若$\frac{a}{c^2}＞\frac{c^2}$，則a＞b成立．
綜上可得：只有④正確．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知一組數(shù)據(jù)2，a，4，5的平均數(shù)為5，另一組數(shù)據(jù)為b，b+1，b+2，且a＜b，則新的一組數(shù)據(jù)2，a，4，5，b，b+1，b+2的中位數(shù)為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則 a＜0”的逆否命題是“若a≥0，則冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”
B．已知命題p 和q，若p∧q為假命題，則命題p、q中必有一個是真命題、一個是假命題
C．若x，y∈R，則“x=y”是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N+）均在直線y-3=k（x-6）上，則數(shù)列{an}的前11項和S11等于（　�。�
A．18B．22C．33D．44

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，AD⊥BC，AD=BC，則EF和BC所成的角為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集為R，命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．若p∨q為真，￢q為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)θ是第三象限角，|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．其中女性有55名．圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40min的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列表．
非體育迷體育迷總計
男
女
總計
（2）能否說在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“體育迷”與性別有關(guān)？
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+b，則f（-1）等于-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案