Question

12．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．其中女性有55名．圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40min的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列表．

	非體育迷	體育迷	總計
男
女
總計

（2）能否說在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“體育迷”與性別有關？

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖可知，“體育迷”有25人，可完成圖表；
（2）求得k²的近似值，比對表格可得結論．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，
故可得列聯(lián)表如下：

	非體育迷	體育迷	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

（2）故可得K²=$\frac{100×（30×10-15×45）^{2}}{75×25×55×45}$≈3.03＞2.706，故有90%以上的把握說明“體育迷“與性別有關．

點評 本題考查獨立性檢驗，涉及頻率分布直方圖的應用，屬中檔題．