12．若復(fù)數(shù)a+2i與1-（a-3i）的和位于復(fù)平面的第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，5）．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：a+2i+1-（a-3i）=1+a+（5-a）i，
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+a，5-a），
若點(diǎn)位于第一象限，
則$\left\{\begin{array}{l}{1+a＞0}\\{5-a＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a＜5}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜5，
故答案為：（-1，5）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算以及復(fù)數(shù)幾何意義的求解，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={1，2，3，4}則（∁RM）∩N={3，4}．

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3．已知下列命題：
①函數(shù)f（x）=$\sqrt{2+{x^2}}+\frac{1}{{\sqrt{2+{x^2}}}}$有最小值2；
②“x2-4x-5=0”的一個(gè)必要不充分條件是“x=5”；
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧（?q）”是假命題；
④函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=-3．
其中正確命題的序號(hào)是③④．

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20．在△ABC中，已知a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，cosA=$\frac{2}{3}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{5}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求過點(diǎn)A（1，-1），且垂直于直線2x+y-12=0的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=10x+lgx，則f′（1）等于（　�。�
A．10B．10ln10+lgeC．$\frac{10}{ln10}$-ln10D．11ln10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．寫出終邊落在下列位置的角的集合
（1）y軸正半軸；
（2）x軸負(fù)半軸；
（3）坐標(biāo)軸；
（4）第一象限角；
（5）第三象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)g（x）=f（x）sinx為R上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=ex+2x2+a-1，則f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1-4）x-2e-1+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)$\overline{x}$=5，方差S2=4，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…2xn+1的平均數(shù)和方差分別為11和16；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，1），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{2}{5}$；
⑤f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極小值10，則a+b=0或a+b=7．
說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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