4．求值：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2．

分析 直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．

解答 解：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2
=${2}^{lo{g}_{2}9}$+2log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（2+$\sqrt{3}$）-102×10lg2
=9+2-200
=-189．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，若f（a）=$\frac{1}{3}$，則f（-a）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，4$\sqrt{3}S$=（$\sqrt{3}$-1）（a2+b2）+c2．
（1）求角C的取值范圍；
（2）若c=1，求△ABC周長y的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）可導，求$\frac{dy}{dx}$．
y=f（lnx）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．$（\frac{1}{2}）^{-1+lo{g}_{0.5}4}$的值為（　�。�
A．6B．$\frac{7}{2}$C．8D．$\frac{3}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)零點所在的區(qū)間及零點的個數(shù)．
（1）f（x）=2x2-5x+1；
（2）f（x）=lnx+x2-$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（0，2）∪（-∞，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2x，且f（a+2）=8．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=a-$\frac{2a}{f（x）+1}$，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若函數(shù)h（x）=meax+e2x（其中e=2.718…），x∈[0，ln2]的最小值為0，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．討論函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案