Question

3．已知p：{x|x≥-2}，q：{x|x＜3}，請(qǐng)寫出滿足下列條件的x的集合：
（Ⅰ）p∧q為真；
（Ⅱ）p真q假；
（Ⅲ）p假q真．

Answer 1

分析 （I）由p∧q為真，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解出即可得出；
（II）由p真q假，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≥3}\end{array}\right.$，解出即可得出；
（III）由p假q真，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：（I）∵p∧q為真，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解得-2≤x＜3，∴對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)x的集合是{x|-2≤x＜3}；
（II）∵p真q假，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≥3}\end{array}\right.$，解得x≥3，∴對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)x的集合是{x|3≤x}；
（III）∵p假q真，∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解得x＜-2，∴對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)x的集合是{x|x＜-2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的解法、集合的運(yùn)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．