5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC⊥平面ABC，PC=4，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．

分析 建立如圖所示的坐標(biāo)系，則P（0，0，4），B（4，0，0），A（0，4$\sqrt{3}$，0），利用數(shù)量積公式，即可求出$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$．

解答 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則P（0，0，4），B（4，0，0），A（0，4$\sqrt{3}$，0），
∴$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（0，4$\sqrt{3}$，-4）•（4，0，-4）=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）如P（x0，y0）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)，直線L與C相交于A，B兩點(diǎn)，且P（x0，y0）為線段AB的中點(diǎn)，求直線L方程；
（2）如P（x0，y0）為橢圓C上一點(diǎn)，求過(guò)P點(diǎn)的切線方程，并比較此方程與（1）問(wèn)中直線L方程的表達(dá)式有何關(guān)系；
（3）如P（x0，y0）為橢圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求過(guò)A，B的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為$\frac{15}{8}$，則判斷框中應(yīng)該填的條件是（　　）
A．k＞5B．k＞6C．k＞7D．k＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow b$=（2，-1），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則cos2θ+sin2θ=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于 地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC 上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l 左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．
（1）求速度v 關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)解析式；
（2）求路程s 關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是[-2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列，令bn=log2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，
（1）若a1=2，an+1=an+n+1，則通項(xiàng)an=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$+1
（2）若a1=1，Sn=$\frac{n+2}{3}$an，則通項(xiàng)an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{a}^{2}-1）{x}^{2}+（a-1）x+\frac{2}{a+1}}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）判斷k為何值時(shí)，函數(shù)f（x）=$\frac{2kx-8}{k{x}^{2}+2kx+1}$的定義域?yàn)镽．

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