15．矩形ABCD中，AB=4，BC=2，M為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，取到的點(diǎn)P到M的距離大于2的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$1-\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{4}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：若取到的點(diǎn)P到M的距離大于2，則P位于陰影部分，
則矩形的面積S=4×2=8，半圓的面積S=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}$=2π，
則陰影部分的面積S=8-2π，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{8-2π}{8}$=$1-\frac{π}{4}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（2sinB+sinC）．
（1）求A；
（2）若a=1，求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{20}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{40}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{19}{10}$D．$\frac{20}{19}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．“若a≠0或b≠0，則ab≠0”的否命題為（　�。�
A．若a≠0或b≠0，則ab=0B．若a≠0且b≠0，則ab=0
C．若a=0或b=0，則ab=0D．若a=0且b=0，則ab=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（　�。�
①Z1，Z2不能比較大�。虎赯1，Z2是虛數(shù)；③虛數(shù)不能比較大�。�
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，半徑為1的扇形中心角為$\frac{π}{3}$，一個(gè)矩形的一邊在扇形的半徑上，求此矩形的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，3）．
（1）求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{-α}）}}{{tan（{π+α}）}}$的值；
（2）求2cos2α+3sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（3-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）的值為 （　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．正四面體的四個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字0，1，2，3，把兩個(gè)這樣的四面體拋在桌面上，露在外面的6個(gè)數(shù)字為2，0，1，3，0，3的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{64}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案