【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.對具有線性相關關系的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其線性回歸方程是，且，則實數(shù)的值是

B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越接近于1

D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

【答案】ABD

【解析】

由已知求出可得，代入可解得，即可判斷A；根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，即可判斷選項B；若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1，可得C答案錯誤；由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2算出，即可判斷D答案正確.

由可得

，代入可解得，故A答案正確；

因為區(qū)間和關于對稱，

所以正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等，

故B答案正確；

若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1，

故C答案錯誤；

若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，即

解得，所以這組數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2，故D答案正確

故選：ABD

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若是軌跡的動弦，且過， 分別以、為切點作軌跡的切線，設兩切線交點為，證明:.

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【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調查，有關數(shù)據(jù)如表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本與塔載
費用之和(萬元/件)

20

30

計劃最大資
金額300萬元

產(chǎn)品重量(千克/件)

10

5

最大搭載
重量110千克

預計收益(萬元/件)

80

60


試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為、、、共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到、、、、、、，八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．某市高一學生共6000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進行測試，其中化學考試原始成績大致服從正態(tài)分布．

（1）求該市化學原始成績在區(qū)間的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分數(shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數(shù)，求．

（附：若隨機變量，則，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學測驗共有12道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學測驗中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項，另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答，且各題作答互不影響.在本次測驗中，考生甲選擇題所得的分數(shù)記為

（1）求的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了鼓勵運動提高所有用戶的身體素質，特推出一款運動計步數(shù)的軟件，所有用戶都可以通過每天累計的步數(shù)瓜分紅包，大大增加了用戶走步的積極性，所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數(shù)和性別是否有關”，統(tǒng)計了2019年1月份所有用戶的日平均步數(shù)，規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為“運動達人”，步數(shù)在8000以下的為“非運動達人”，采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶，得到如下列聯(lián)表：

運動達人

非運動達人

總計

男

35

60

女

26

總計

100

（1）（i）將列聯(lián)表補充完整；

（ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否有的把握認為“日平均走步數(shù)和性別是否有關”？

（2）從樣本中的運動達人中抽取7人參加“幸運抽獎”活動，通過抽獎共產(chǎn)生2位幸運用戶，求這2位幸運用戶恰好男用戶和女用戶各一位的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若不等式對于恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.

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【題目】已知橢圓 的右頂點，離心率為，為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知（異于點）為橢圓上一個動點，過作線段的垂線交橢圓于點，求的取值范圍.

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