2．i是虛數(shù)單位．已知復數(shù)$Z=\frac{1+3i}{3+i}+{（{1+i}）}^2$，則復數(shù)Z對應點落在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

分析 利用復數(shù)的除法運算法則以及多項式乘法運算法則化簡求解即可．

解答 解：復數(shù)$Z=\frac{1+3i}{3+i}+{（{1+i}）}^2$=$\frac{（1+3i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}+2i$=$\frac{6+8i}{10}+2i$=$\frac{3}{5}+\frac{14}{5}i$，
復數(shù)對應點（$\frac{3}{5}，\frac{14}{5}$）在第一象限．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈[0，$\frac{7π}{6}$]），若方程f（x）=m恰好有三個根，分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則x1+2x2+x3的值是（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0）的圖象如圖所示，函數(shù)f（x）=g（x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x-$\frac{3}{2}$sin2x
（1）如果${x_1}，\;{x_2}∈（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；
（2）當-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$時，求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及相應的x值；
（3）已知方程f（x）-k=0在$[0，\frac{π}{2}]$上只有一解，則k的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，AA1=a，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，則AB與A1C1所成的角為30°，AA1與B1C所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在四面體OABC中，棱OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=1，OB=2，OC=3，G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{OG}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）=$-\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且BD=2，$sinB=\frac{{3\sqrt{6}}}{8}$．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求cos∠ADC及AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c．若向量$\overrightarrow{m}$=（cos2$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$-1），向量$\overrightarrow{n}$=（1，cos$\frac{A}{2}$+1）且2$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求A的值；         
（2）若a=2$\sqrt{3}$，三角形面積S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．記方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正實數(shù)，當a1，a2，a3成等比數(shù)列，下列選項中，當方程③有實根時，能推出的是（　�。�
A．方程①有實根或方程②無實根B．方程①有實根或方程②有實根
C．方程①無實根或方程②無實根D．方程①無實根或方程②有實根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）-f（m）＞2-2m，則實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

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