Question

19．已知角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在y=$\frac{1}{2}$x上，則tan2θ=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用直線斜率的定義、二倍角的正切公式，進行計算即可．

解答 解：∵角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線y=$\frac{1}{2}$x上，
∴tanθ=$\frac{1}{2}$；
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1{-（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了直線斜率的定義與二倍角的正切公式的應用問題，是基礎題目．