2．已知三棱錐P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

分析 如圖所示，由于三棱錐P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，可得PO是三棱錐P-ABC的高，AC⊥BC．求出BC，利用三棱錐的體積計算公式可得結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵三棱錐P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，
∴PO是三棱錐P-ABC的高，
∴∠ACB=90°，
∴AC⊥BC．
∵AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，
∴BC=2$\sqrt{2}$，
∴VP-ABC=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}×\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

點評 本題考查了線面垂直的性質(zhì)、三棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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分  組頻 數(shù)頻 率
[0，10）0.05
[10，20）0.10
[20，30）30
[30，40）0.25
[40，50）0.15
[50，60]15
合  計n1
（1）求月均用電量的中位數(shù)與平均數(shù)估計值；
（2）如果用分層抽樣的方法從這n位居民中抽取8位居民，再從這8位居民中選2位居民，那么至少有1位居民月均用電量在30至40度的概率是多少？
（3）用樣本估計總體，把頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用電量在30至40度的居民數(shù)X的分布列．

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