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7.函數(shù)y=lg(cosx-12)+16x2的定義域?yàn)椋?\frac{π}{3},\frac{π}{3}).

分析 由題意知\left\{\begin{array}{l}{cosx-\frac{1}{2}>0}\\{16-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.,從而求函數(shù)的定義域.

解答 解:由題意知,
\left\{\begin{array}{l}{cosx-\frac{1}{2}>0}\\{16-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.,
解得,x∈(-\frac{π}{3},\frac{π}{3});
故答案為:(-\frac{π}{3},\frac{π}{3}).

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域的求法及對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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17.若sinθ=\frac{2}{3},θ為第二象限角,則\frac{1{-tan}^{2}\frac{θ}{2}}{1{+tan}^{2}\frac{θ}{2}}=( �。�
A.\frac{\sqrt{5}}{3}B.-\frac{\sqrt{5}}{3}C.\sqrt{5}D.-\sqrt{5}

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18.函數(shù)y=ka-x(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,8)及點(diǎn)B(3,1).
(1)求k和a的值;
(2)解不等式:loga(1-x)>2.

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2.已知三棱錐P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,AB=2\sqrt{3},AC=2,則三棱錐P-ABC的體積為\frac{2\sqrt{6}}{3}

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19.已知拋物線x2=4py(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=x+2與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過M作x軸的垂線,垂足為N,若\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BF}+(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{BF})•\overrightarrow{FN}=-1-{5p}^{2},則p的值為\frac{1}{2}

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16.已知α是第三象限角,且\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=2.
(1)求sinα,cosα的值;
(2)設(shè)α-π的終邊與單位圓交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,已知a=2,A=45°,B=120°,則b=( �。�
A.\sqrt{2}B.\sqrt{3}C.\sqrt{6}D.2\sqrt{2}

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