7.函數(shù)y=lg(cosx-$\frac{1}{2}$)+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$).

分析 由題意知$\left\{\begin{array}{l}{cosx-\frac{1}{2}>0}\\{16-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$,從而求函數(shù)的定義域.

解答 解:由題意知,
$\left\{\begin{array}{l}{cosx-\frac{1}{2}>0}\\{16-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$,
解得,x∈(-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$);
故答案為:(-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域的求法及對(duì)數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的應(yīng)用.

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17.若sinθ=$\frac{2}{3}$,θ為第二象限角,則$\frac{1{-tan}^{2}\frac{θ}{2}}{1{+tan}^{2}\frac{θ}{2}}$=( 。
A.$\frac{\sqrt{5}}{3}$B.-$\frac{\sqrt{5}}{3}$C.$\sqrt{5}$D.-$\sqrt{5}$

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18.函數(shù)y=ka-x(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,8)及點(diǎn)B(3,1).
(1)求k和a的值;
(2)解不等式:loga(1-x)>2.

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15.已知f(2x+3)=x2-3x+3,則f(1)=7.

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2.已知三棱錐P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,AB=2$\sqrt{3}$,AC=2,則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

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12.設(shè)1ogca、1ogcb是方程x2-3x+1=0的兩根,求logc$\frac{a}$的值.

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19.已知拋物線x2=4py(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=x+2與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線,垂足為N,若$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BF}+(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{BF})•\overrightarrow{FN}=-1-{5p}^{2}$,則p的值為$\frac{1}{2}$.

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16.已知α是第三象限角,且$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=2.
(1)求sinα,cosα的值;
(2)設(shè)α-π的終邊與單位圓交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,已知a=2,A=45°,B=120°,則b=( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{6}$D.$2\sqrt{2}$

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