Question

7．下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”
②若命題P：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x²+x+1=0
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
④“x＞3”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷，
②根據(jù)命題的否定 進(jìn)行判斷
③根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷
④根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
⑤根據(jù)正弦定理進(jìn)行判斷．

解答 解：①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”為正確的命題；故①正確，
②若命題P：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x²+x+1=0為正確的命題；故②正確，
③若p∨q為真命題，可知p，q真命題至少一個(gè)為真命題，故可以一真一假，故③錯(cuò)誤；
④由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，則“x＞3”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故④正確；
⑤在△ABC中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB正確，故⑤正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷涉及的知識(shí)點(diǎn) 交點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．