5．已知a=20.3，$b={（\frac{1}{2}）^{-0.4}}$，c=2log52，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵1=20＜a=20.3＜$b={（\frac{1}{2}）^{-0.4}}$=20.4，
c=2log52=log54＜log55=1，
∴c＜a＜b．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2的方程為x2+（y-4）2=16在與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程；
（Ⅱ）若曲線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）與曲線C1．C2交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知變量x與y的取值如下表：
x2356
y78-a9+a12
從散點圖可以看出y對x呈現(xiàn)線性相關關系，則y與x的線性回歸直線方程$\hat y=bx+a$必經(jīng)過的定點為（4，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點．若點P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．過原點作一條傾斜角為θ的直線與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于A、B兩點，F(xiàn)為橢圓的左焦點，若AF⊥BF，且該橢圓的離心率$e∈[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$，則θ的取值范圍為$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$且$tanα-tanβ=\frac{1}{cosβ}$，則（　　）
A．$3α+β=\frac{π}{2}$B．$2α+β=\frac{π}{2}$C．$3α-β=\frac{π}{2}$D．$2α-β=\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點到直線4x-5y+40=0的最小距離為$\frac{15\sqrt{41}}{41}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：?x＜1，都有l(wèi)og${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命題q：?x∈R，使得x2≥2x成立，則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的焦點坐標為F1（-2，0）和F2（2，0），一個短軸頂點$B（0，-\sqrt{5}）$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過F1的直線與橢圓相交于A、B，傾斜角為45度，求△ABF2的面積．

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