2．等差數(shù)列{an}中，an≠0，且$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，則a7的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．0

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)，a3+a11=2a7，代人即可解出a7=4．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，
∴由等差數(shù)列性質(zhì)，a3+a11=2a7，代人得4a7-a72=0，
又等差數(shù)列{an}各項(xiàng)不為零，
∴a7=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，化簡(jiǎn)$\frac{sinθ}{1-cosθ}$$•\sqrt{\frac{tanθ-sinθ}{tanθ+sinθ}}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x焦點(diǎn)相同，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)|$\overrightarrow{MP}$|最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，短軸長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P在橢圓C上，且$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+3≥0\\ x≤1\\ x-2y≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=|x|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．-4B．-3C．-1D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞），滿足f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{2}{x}$-log2x-3
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=$\frac{4}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點(diǎn)，M是邊AC（含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠BAC=60°，求|$\overrightarrow{BC}$|的值；
（2）若$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{CN}$，求cosA的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下列命題：
①若a，b，m都是正數(shù)，且$\frac{a+m}{b+m}＞\frac{a}$，則a＜b；
②若f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案