17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+3≥0\\ x≤1\\ x-2y≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=|x|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　　）
A．-4B．-3C．-1D．$-\frac{1}{2}$

分析 作出可行域，由y=|x|的圖象特點(diǎn)，平移圖象可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+3≥0\\ x≤1\\ x-2y≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域D（如圖示）：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，解得：A（-2，-1），
函數(shù)y=|x|的圖象為直線y=x保留x軸上方的并把x軸下方的上翻得到，
其圖象為關(guān)于y軸對(duì)稱的折線（圖中紅色虛線），
沿y軸上下平移y=|x|的圖象，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)m取最小值，
∴-1=2+m，解得：m=-3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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20．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c且滿足asinB=b，則當(dāng)$\sqrt{2}$sinB+sinC取得最大值時(shí)，cosB的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點(diǎn)．若PF1⊥F1F2，∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)A（0，-2）與橢圓右頂點(diǎn)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)C，D（C在第一象限）都在橢圓Γ上，點(diǎn)B為橢圓Γ的右頂點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{DB}$，且$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=0，求實(shí)數(shù)λ的值．

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12．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)滿足f′（x）+1＜0，則不等式f（x2）＜-x2+1的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-1，1 ）

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2．等差數(shù)列{an}中，an≠0，且$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，則a7的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．0

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，設(shè)|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=k，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與單位向量$\overrightarrow{i}$=（1，0，0）夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$B．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}$C．$\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}$D．±$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$

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6．利用定積分的定義計(jì)算∫${\;}_{1}^{2}$（1+x）dx的值．

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7．已知圓N經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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