8．如圖，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$的終點A、B、C在一條直線上，且$\overrightarrow{AC}$=-3$\overrightarrow{CB}$，則以下等式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OC}$=-$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$

分析 利用向量的三角形法則即可得出．

解答 解：如圖所示
∵$\overrightarrow{AC}$=-3$\overrightarrow{CB}$，
∴$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=-3$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}）$，
可得：$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OB}$．
故選：A．

點評 本題考查了向量的三角形法則、線性運算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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