14．已知R上的可導(dǎo)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），又f′（1）=5，則f′（15）的值為（　�。�
A．5B．-5C．0D．±5

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，利用函數(shù)周期性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵R上的可導(dǎo)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），
∴f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期是4，
則f′（15）=f′（16-1）=f′（-1），
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對稱，
則f′（-1）=-f′（1）=-5，
故f′（15）=-5，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，利用函數(shù)周期性和導(dǎo)數(shù)值之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=ax+lnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）
（1）若0≤θ≤π，求θ，使函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）在（1）成立的條件下，求滿足f（x）=1，其中x∈[-π，π]的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線3x-4y+1=0與x2+2x+y2-4y+2=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow$=（5，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．則x=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知離散型隨釩變量ξ的分布列為
ξ0123
P0.40.30.20.1
則Eξ=（　�。�
A．0.6B．0.2C．0.3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列函數(shù)的零點(diǎn)不能用二分法求解的是②③
①y=x2-1；
②y=-x2；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{0，x=0}\\{x-1，x＞0}\end{array}\right.$；
④y=lnx-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（-x，x2）（x∈R且x≠0），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=$\frac{π}{2}$．

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7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）點(diǎn)B1到平面ACC1A1的距離為d1，點(diǎn)A1到平面ABC1的距離為d2，求$\frac{4zw96cd_{1}}{tfaj6nv_{2}}$．

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