19．已知離散型隨釩變量ξ的分布列為
ξ0123
P0.40.30.20.1
則Eξ=（　�。�
A．0.6B．0.2C．0.3D．1

分析 利用離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)求解．

解答 解：∵離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ0123
P0.40.30.20.1
∴Eξ=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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9．已知有一反比例函數(shù)y=（a-3）x${\;}^{{a}^{2}-5a+5}$和一次函數(shù)y=x+a+1的圖象交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度．

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10．函數(shù)f（x）=lnx-ax2+x有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（-∞，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）D．（0，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）

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7．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sin2α=$\frac{4}{5}$，則sinα+cosα=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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14．已知R上的可導(dǎo)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），又f′（1）=5，則f′（15）的值為（　　）
A．5B．-5C．0D．±5

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4．某革命老區(qū)為帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益雙贏，精心準(zhǔn)備了三個(gè)獨(dú)立的方案；方案一：紅色文化體驗(yàn)專營經(jīng)濟(jì)帶，案二：農(nóng)家樂休閑區(qū)專營經(jīng)濟(jì)帶，方案三：愛國主義教育基礎(chǔ)，通過委托民調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)這三個(gè)方案的調(diào)查，結(jié)果顯示它們能被民眾選中的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求三個(gè)方案至少有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為?，試求?的期望．

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11．已知cos（508°-α）=$\frac{12}{13}$，則cos（212°+α）=$\frac{12}{13}$．

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8．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則△ABC是等腰三角形．

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12．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=|BC|=2，|D1D|=3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）寫出點(diǎn)D，N，M的坐標(biāo)；
（2）求線段MD，MN的長度．

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