分析 (I)由奇函數(shù)可得對(duì)任意x都有f(-x)=-f(x),取x=0可得;
(II)由f(-x)=f(2+x)和f(x)是R上的奇函數(shù)可得f(x+4)=f(x),由周期函數(shù)的定義可得.
解答 解:(I)∵函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),
∴對(duì)任意x都有f(-x)=-f(x),
取x=0可得f(0)=-f(0),
解得f(0)=0;
(II)證明:∵f(-x)=f(2+x),f(x)是R上的奇函數(shù),
∴f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)=-f(x+2)=-f(-x)=f(x),
∴函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù).
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性和函數(shù)的值,涉及函數(shù)的奇偶性,屬基礎(chǔ)題.
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